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    (2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

    (1)求证：AC⊥BD.
    (2)求三棱锥E-BCD的体积.

    （1）见解析     （2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.

    （1）求四面体的体积；
    （2）证明：四边形是矩形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在斜三棱柱中，平面平面ABC，，，.
    （1）求证：；
    （2）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点．
    （1）证明：平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点.
    (1)求证:PC∥面EBD
    (2)求异面直线AC与PB间的距离
    (3)求三棱锥E-BDF的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C.
    (1)求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    (2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A1B1C1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)若，求证：；
    (2)若二面角的大小为，则CE为何值时，三棱锥的体积为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

    （1）证明：平面ACD平面；
    （2）若，，，试求该简单组合体的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为_____．

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