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    给定下列命题：
    ①在△ABC中，若
    BC
    •
    CA
    ＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ②在△ABC中
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，若|
    a
    |=|
    b
    -
    c
    |，则△ABC是直角三角形；
    ③若A、B是△ABC的两个内角，且A＜B，则sinA＜sinB；
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
    其中真命题的序号是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,余弦定理
    专题：平面向量及应用
    分析：①在三角形中要分清是内角C还是其补角．
    ②求出则
    b
    •
    c
    =0，判断即可．
    ③根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，A＜B，则a＜b，即可判断．
    ④根据余弦定理判断即可．
    解答： 解：对于①若
    BC
    •
    CA
    ＜0，则
    BC
    •
    AC
    ＞0，则角C为锐角，△ABC是不一定是钝角三角形；故错误．
    对于②．若|
    a
    |=|
    b
    -
    c
    |，则若|
    a
    |2=|
    b
    -
    c
    |2，则
    b
    •
    c
    =0，∴△ABC为直角三角形，故正确
    对于③根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，A＜B，则a＜b，sinA＜sinB，故正确．
    对于④∵a2+b2-c2＜0，由余弦定理可知cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ＜0，即角C为钝角，故正确．
    故答案为：②③④
    点评：本题为三角形知识的应用，正确利用正余弦定理和三角函数的知识是解决问题的关键，属基础题
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    定义“阶梯函数”h（x）=
    1，x＞0
    0，x≤0
    ，则不等式x+2＞（2x-1）h（x）的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中：
    ①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
    ②命题“若两个三角形面积相等，则它们全等”的否命题；
    ③命题“若x+y≠3，则x≠1或y≠2”；
    ④命题“?x∈R，4x2-4x+1≤0”的否定．
    其中真命题有
     
    （填写序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，有a1+a2+…+a2n+1=（2n+1）an+1，类比以上性质，在等比数列{bn}中，有等式
     
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是无理数；
    ④过函数y=
    		9-x2
    图象上任意两个整点作直线，则直线的条数为3条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，则该三棱锥的外接球体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（x-
    π
    4
    ）的一条对称轴可以是直线（　　）
    A、x=
    π
    2
    B、x=
    7
    4
    π
    C、x=-
    3
    4
    π
    D、x=
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”
    B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0
    D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    （ax+a-x）和g（x）=
    1
    2
    （ax-a-x）的奇偶性为（　　）
    A、都是偶函数
    B、都是奇函数
    C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
    D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

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