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    函数f（x）=
    1
    2
    （ax+a-x）和g（x）=
    1
    2
    （ax-a-x）的奇偶性为（　　）
    A、都是偶函数
    B、都是奇函数
    C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
    D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
    考点：函数奇偶性的判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=
    1
    2
    （ax+a-x），∴f（-x）=
    1
    2
    （a-x+ax）=f（x），
    则f（x）是偶函数，
    ∵g（x）=
    1
    2
    （ax-a-x），∴g（-x）=
    1
    2
    （a-x-ax）=-
    1
    2
    （ax-a-x）=-g（x），
    故函数g（x）是奇函数，
    故选：D
    点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶函数的定义以及指数幂的运算性质是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列命题：
    ①在△ABC中，若
    BC
    •
    CA
    ＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ②在△ABC中
    AB
    =
    c
    ，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，若|
    a
    |=|
    b
    -
    c
    |，则△ABC是直角三角形；
    ③若A、B是△ABC的两个内角，且A＜B，则sinA＜sinB；
    ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（x2+6x，5x），
    b
    =（
    1
    3
    x，1-x），已知f（x）=
    a
    •
    b
    ，则f′（2）=（　　）
    A、-3B、-1C、0D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为平面中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足（
    OP
    -
    OA
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、垂心D、 重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=r2在点（x0，y0）处的切线方程为x0x+y0y=r2，类似地，可以求得椭圆
    x2
    32
    +
    y2
    8
    =1在（4，2）处的切线方程为（　　）
    A、
    x
    4
    +
    y
    8
    =0
    B、
    x
    4
    +
    y
    8
    =1
    C、
    x
    8
    +
    y
    4
    =1
    D、
    x
    8
    +
    y
    4
    =0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={a，b}，B={0，1，2}，则从A到B的映射共有（　　）个．
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的所有实数m都成立，则实数x的取值范围是（　　）
    A、（
    		7
    -1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）
    B、（
    -
    		3
    +1
    2
    ，
    		7
    +1
    2
    ）
    C、（
    -
    		3
    +1
    2
    ，
    		3
    +1
    2
    ）
    D、（
    		7
    -1
    2
    ，
    		7
    +1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x），其对称轴为x=2，且其导函数f′（x）满足（x-2）f′（x）＞0，则当2＜a＜4时，有（　　）
    A、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
    B、f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
    C、f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
    D、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：a1=2，an+1=
    1+an
    1-an
    ，则a2012的值为（　　）
    A、2
    B、-3
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    3

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