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    O为平面中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足（
    OP
    -
    OA
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则点P的轨迹一定过△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、垂心D、 重心
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的运算得到
    CB
    •
    AP
    =0，即
    CB
    ⊥
    AP
    ，问题得以解决．
    解答： 解：∵
    AB
    -
    AC
    =
    CB
    ，
    OP
    -
    OA
    =
    AP
    ，
    又（
    Op
    -
    OA
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，
    ∴
    CB
    •
    AP
    =0，
    ∴
    CB
    ⊥
    AP
    ，
    即P在边BC的高线上，
    故P的轨迹过△ABC的垂心．
    故选C
    点评：本题考查向量的运算法则、向量垂直的充要条件、三角形的垂心定义．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，有a1+a2+…+a2n+1=（2n+1）an+1，类比以上性质，在等比数列{bn}中，有等式
     
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”
    B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
    C、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0
    D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在f（x）=sinx、f（x）=2x、f（x）=2x+1、f（x）=log2x、f（x）=x2这五个函数中，四个正实数x1、x2、α、β满足x1≠x2、α≠β，则当|β-α|＞|x2-x1|时，使得不等式|f（β）-f（α）|＞|f（x2）-f（x1）|恒成立的函数的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-x2+2x+3的图象的顶点坐标是（　　）
    A、（-1，4）
    B、（-1，-4）
    C、（1，-4）
    D、（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为促进城乡教育均衡发展，某学校将2名女教师，4名男教师分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加城乡交流活动，若每个小组由1名女教师和2名男教师组成，不同的安排方案共有（　　）
    A、12种B、10种
    C、9种D、8种

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    2
    （ax+a-x）和g（x）=
    1
    2
    （ax-a-x）的奇偶性为（　　）
    A、都是偶函数
    B、都是奇函数
    C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
    D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，与函数f（x）=lnx有相同定义域的是（　　）
    A、f（x）=ex
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f（x）=|x|
    D、f（x）=
    1
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥的高为3，侧棱长均相等且为2
    		3
    ，底面是等边三角形，则这个三棱锥的体积为（　　）
    A、
    27
    4
    B、
    9
    4
    C、
    27
    		3
    4
    D、
    9
    		3
    4

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