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    已知向量
    a
    =（2sinA，cosA），
    b
    =（cosA，2
    		3
    cosA），
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，若A∈[0，
    π
    2
    ]，则A=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：运用向量的数量积的坐标公式，结合二倍角的正弦和余弦公式，由特殊角的三角函数值，即可得到．
    解答： 解：向量
    a
    =（2sinA，cosA），
    b
    =（cosA，2
    		3
    cosA），
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，
    即有2sinAcosA+2
    		3
    cos2A=
    		3
    ，
    即有sin2A+
    		3
    cos2A=0，即有tan2A=-
    		3
    ，
    由于A∈[0，
    π
    2
    ]，则2A∈[0，π]，则2A=
    2π
    3
    ，
    解得，A=
    π
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查平面向量的数量积的坐标公式，考查二倍角公式和同角公式的运用，考查特殊角的三角函数值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的渐近线为y=±
    		3
    x，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    B、
    x2
    2
    -
    y2
    4
    =1
    C、
    x2
    24
    -
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    8
    -
    y2
    24
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①（极坐标与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
    x=
    		2
    2
    t+1
    y=
    		2
    2
    t
    （t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为
     
    ；
    ②（不等式选做题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面几何体的轴截面（过旋转轴的截面）是圆面的是（　　）
    A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知∠B=30°，△ABC的面积为
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）当a，b，c成等差数列时，求b；
    （Ⅱ）求AC边上的中线BD的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆的一条直径的两个端点分别是（-1，3）和（5，-5），则此圆的方程是（　　）
    A、x2+y2+4x+2y-20=0
    B、x2+y2-4x-2y-20=0
    C、x2+y2-4x+2y+20=0
    D、x2+y2-4x+2y-20=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|0≤x≤2}，N={x|0≤y≤2}，给出下四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若sinA、sinB、sinC依次成等比数列，则角B的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ]
    B、（0，
    π
    3
    ]
    C、[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）
    D、[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0垂直，则m的值为（　　）
    A、2B、0C、10D、-8

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