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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ，且△ABC的面积为
    		3
    ，则logab=（　　）
    A、4B、2C、1D、0
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由△ABC的面积为
    		3
    求出ab的值，由余弦定理可得a2+b2=8，联立后求出a和b的值，再求出logab的值．
    解答： 解：由题意得，C=
    π
    3
    ，且△ABC的面积为
    		3
    ，
    所以
    1
    2
    absinC=
    		3
    ，解得ab=4，①
    由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC，
    则4=a2+b2-4，即a2+b2=8，②，
    联立①②，解得a=b=2，
    所以logab=1，
    故选：C．
    点评：本题考查三角形的面积公式，余弦定理的应用，化简得到关于a、b的两个方程是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知
    m
    ，
    n
    是空间两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量
    a
    =2
    m
    +
    n
    ，
    b
    =-3
    m
    +2
    n
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为
     
    ．

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    图中所示的平面区域（含边界）的线性约束条件是
     
    ．

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    如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC=3，BC=
    		7
    ，则
    AO
    •
    BC
    等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    5
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．

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    试画出函数f（x）=ln（x-
    1
    x
    ）的大致图象．

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    已知指数函数y=f（x）的图象过（1，2），则f（x）=
     
    ．

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    抛物线y2=4x上与焦点距离等于4的点的坐标是
     
    ．

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