已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦，设直线
与直线
相交于点
，记
的斜率分别为
.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市闵行区高三下学期质量调研考试（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
二项式
的展开式的二项式系数的和为
，各项系数的和为
，且
，则
的值为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
的取值如下表：
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从散点图分析，
与
线性相关，且回归方程为
，则实数
的值为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知棱长为
的正方体的俯视图是一个面积为
的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷三数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，
为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴
元（
为常数，
），设每枚徽章的售价为
元（35
）.根据市场调查，日销售量与
（
为自然对数的底数）成反比例.已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚.
（1）求该商店的日利润
与每枚徽章的售价
的函数关系式；
（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润
最大？并求出
的最大值.
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的焦点到准线的距离是______________．
的焦点为
，直线
过
与
交于
两点，若
，则
的方程为 ． 
，其中
是虚数单位，则
．