科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省文登市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦，设直线
与直线
相交于点
，记
的斜率分别为
.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷三数学试卷（解析版） 题型：填空题
某单位有
三部门，其人数比例为3∶4∶5，现欲用分层抽样方法抽调n名志愿者支援西部大开发 ．若在
部门恰好选出了6名志愿者，那么n＝________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏高考南通密卷二数学试卷（解析版） 题型：填空题
将参加夏令营的
名学生编号为：
，采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的样本，且随机抽得的号码为
，这名学生分住在三个营区，从
到
在第一营区，从
到
在第二营区，从
到在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，
是边长为
的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，且
平面
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省深圳市高三第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（几何证明选讲选做题）如图，
、
是⊙
的两条切线，切点分别为
、
．若
，
，则⊙的半径为 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省惠州市高三4月模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
的最小正周期为
，且
．
（1）求
的表达式；
（2）设
，
，
，求
的值．
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，其中
是虚数单位，则
．
满足
，且当
时，
．若在区间
内，存在
个不同的实数
，使得
，则实数
的取值范围为 ．
中，
，则
．