Question

14．为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$cos2x图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{8}$个单位

Answer 1

分析 由和差角的公式化简可得y=$\sqrt{2}$cos2（x-$\frac{π}{8}$），由三角函数图象变换的规则可得．

解答 解：化简可得y=sin2x+cos2x
=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2x+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2x）
=$\sqrt{2}$cos2（x-$\frac{π}{8}$）
∴只需将函数y=$\sqrt{2}$cos2x的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位可得．
故选：B

点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及三角函数图象的变换，属基础题．