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    （2013•杨浦区一模）在△ABC中，若∠A=
    π
    4
    ，tan（A+B）=7，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    21
    2
    21
    2
    ．
    分析：利用三角形的内角和，求解tanC，通过同角三角函数的基本关系式，求解sinC的值，利用A求解sinB，通过正弦定理求解c，然后求解△ABC的面积．
    解答：解：在△ABC中，∵A+B+C=π，∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）
    ∵tan（A+B）=7，∴tanC=-7，∴
    sinC
    cosC
    =-7
    ∵sin2C+cos2C=1，C∈（0，π），
    ∴sinC=
    7
    		2
    10

    ∵∠A=
    π
    4
    ，tan（A+B）=7，∴
    1+tanB
    1-tanB
    =7
    ∴tanB=
    3
    4

    ∵C∈（0，π），∴sinB=
    3
    5

    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，代入得到c=7
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    1
    2
    ×3
    		2
    ×7×sin
    π
    4
    =
    21
    2

    故答案为：
    21
    2
    点评：本题考查三角形的内角和，同角三角函数的基本关系式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力，属于中档题．
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    x2
    4
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    		2
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    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
    1
    k1
    +
    1
    k2
    +
    1
    k3
    为定值．

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    0
    0
    ．

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    （2013•杨浦区一模）若复数z=
    1-i
    i
     （i为虚数单位），则|z|=
    		2
    		2
    ．

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