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    ，是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定∥的是( 　)
    A．，都与平面垂直
    B．内不共线的三点到的距离相等
    C．，是内的两条直线且∥，∥
    D．，是两条异面直线且∥，∥，∥， ∥
    D

    试题分析：对于A，如下图（1），，但；对于B，内有不共线的三点到的距离相等，此时两平面可平行（三点在平面的同一侧）也可相交（三点不同在平面的同一侧）；对于C，如下图（2），若，且时，不能得到；对于D，当，是两条异面直线且∥，∥，∥， ∥时，平面平面，故选D.
         
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为直角梯形,∥, ，平面,且，为的中点

    （1） 证明：面面
    （2） 求面与面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形中，，，，且，交于点.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的菱形中，，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.
                                              （1）求证:；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：长方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点 
    的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为梯形,∥, ，平面,为的中点

    （Ⅰ）证明：
    （Ⅱ）若，求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.

    求(1)异面直线EF和A1B所成的角.
    (2)三棱锥A-EFC的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．给出下列四个结论：

    ①存在点，使得//平面；
    ②存在点，使得平面；
    ③对于任意的点，平面平面；
    ④对于任意的点，四棱锥的体积均不变.
    其中，所有正确结论的序号是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知面，，直线，直线，斜交，则（  ）
    A．和不垂直但可能平行B．和可能垂直也可能平行
    C．和不平行但可能垂直D．和既不垂直也不平行

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