Question

【题目】某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出（万元）和销售额（万元）的数据统计如下表：

城市
广告费支出
销售额

（Ⅰ）若用线性回归模型拟合与关系，求关于的线性回归方程；

（Ⅱ）若用对数函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关系数约为，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测城市的广告费用支出万元时的销售额.

参考数据： ， ， ， ， ， .

参考公式： ， .

相关系数.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）对数函数回归模型更合适，当万元时，预测A城市的销售额为万元．

【解析】试题分析：（1）根据公式得到，再由方程过样本平均值，得到，进而得到线性方程；（2）通过公式计算相关指数，可以得到结论对数函数回归模型更合适，根据回归方程可得到时销售金额。

解析：

（Ⅰ）由已知得， ， ，根据参考公式和数据得

，

∴，

∴关于的线性回归方程为．

（Ⅱ），

∵，∴对数函数回归模型更合适，

当万元时，预测A城市的销售额为万元．