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    （本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，前项和为，且

    （Ⅰ）求证数列是等差数列；

    （Ⅱ）设求

    （Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）.

    【解析】

    试题分析：

    （Ⅰ）根据数列通项与前项和的关系，由得：

    两式相减即可得到数列的递推公式，从而可由定义证明此数列为等差数列；

    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果可得：，由此可知可用拆项法求.

    试题解析：（Ⅰ） ①

    ②

    ①-②得：整理得：

    数列的各项均为正数，

    时，数列是首项为公差为的等差数列 6分

    （Ⅱ）由第一问得

    12分

    考点：等差数列概念以及特殊数列求和的方法.

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    A． B． C． D．

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