定义在
上的函数
，其图象是连续不断的，如果存在非零常
，使得对任意的
，都有
，则称
为“倍增函数”，
为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数
是倍增系数
的倍增函数，则
至少有1个零点；
②函数
是倍增函数，且倍增系数
；
③函数
是倍增函数，且倍增系数
．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北省等五校高三上学期第二次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
（Ⅰ）求证数列是等差数列；
（Ⅱ）设
求
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）设函数
（e=2．718 28 是自然对数的底数）．
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）判断的单调性；
（3）证明：当
（1，+∞）时，
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）已知函数
（
为常数，
）
（1）若
是函数
的一个极值点，求
的值；
（2）求证：当
时，
在
上是增函数；
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求正实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（ ）
①
中，
是
成立的充要条件；
②已知锐角
满足
，则
的最大值是
；
③将
的图象绕坐标原点O逆时针旋转角
后第一次与y轴相切，则
；
④若函数
为R上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称．
A．①②③ B．②④ C．①③④ D．①②④
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，则“
是奇函数”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古霍林郭勒市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
，
是 （ ）
A、偶函数 B、奇函数 C、不具有奇偶函数 D、与
有关
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是倍增系数
的倍增函数，所以
，当
时
，（ⅰ）若
任一个为0则函数有零点；（ⅱ）若
全不为0则
必为异号所以根据零点存在定理可得函数也有零点所以①正确；因为函数
是倍增函数，所以
即
与
矛盾所以②错误；因为函数
是倍增函数，所以
即
.
， 则
（ ）（其中
为自然对数的底数） 
D．5
若
则
的值是（ ）
B．
C．
D．