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    已知曲线y=
    sinx
    x
    在点M（π，0）处的切线为l，若θ为l的倾斜角，则点P（sinθ，cosθ）在（　　）
    A、第四象限B、第三象限
    C、第二象限D、第一象限
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求的导数，利用导数的几何意义求出切线斜率即可．
    解答： 解：函数的f（x）的导数f′（x）=
    xcosx-sinx
    x2
    ，
    则切线斜率k=f′（π）=
    π×(-1)-0
    π2
    =-
    1
    π
    ，
    则tanθ=-
    1
    π
    ＜0，
    则θ∈(
    π
    2
    ，π)    ，则sinθ＞0，cosθ＜0，
    故P（sinθ，cosθ）在第四象限，
    故选：A
    点评：本题主要考查导数的几何意义，以及三角函数值符号的判断．
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    作出函数f（x）=ln
    x-sinx
    x+sinx
    的图象．

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    若函数y=log5（x+1）的图象经过点A（24，y0），那么y0=
     
    ．

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    设a为大于1的常数，函数f（x）=
    logax  x＞0
    ax+1  x≤0
    ，若关于x的方程f2（x）-b•f（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若f（
    1
    3
    ）=
    3
    4
    ，4f（log8x）＞3，则x的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，2）
    C、（
    1
    2
    ，1]∪（2，+∞）
    D、（0，
    1
    8
    ）∪（
    1
    2
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的通项公式为an=3n-2，等比数列{bn}中，b1=a1，b4=a3+1，记集合A={x|x=an，n∈N}，B={x|x=b，n∈N}，U=A∪B，把集合U中的元素按从小到大依次排列，构成数列{cn}，则数列{cn}的前50项和S50=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xex，记f0（x）=f′（x），f1（x）=f′（x0），…，fn（x）=f′n-1（x）且x2＞x1，对于下列命题：
    ①函数f（x）存在平行于x轴的切线；
    ②
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0；
    ③f′2012（x）=xex+2014ex；
    ④f（x1）+x2＜f（x2）+x1．
    其中正确的命题序号是
     
    （写出所有满足题目条件的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数y=sin（2x-
    π
    4
    ）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    8
    D、
    3π
    4

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