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    7．已知数列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），则a2017等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

    分析 利用数列递推关系可得an+3=an，再利用周期性即可得出．

    解答 解：数列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），
    ∴a2=1-$\frac{1}{{a}_{1}}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
    a3=1-$\frac{1}{{a}_{2}}$=1-2=-1，
    a4=1-$\frac{1}{{a}_{3}}$=1-（-1）=2，…，
    ∴an+3=an，
    ∴a2017=a3×672+1=a1=2．
    故选：D．

    点评 本题考查了数列递推关系与周期性的应用问题，也考查了推理与计算能力．

    练习册系列答案
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    （1）证明：AD⊥平面A1EC；
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    A．144种B．180种C．288种D．360种

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    （1）问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%？
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    16．已知随机变量ξ的分布列如下：
    ξ 012
     Pb  a2 $\frac{1}{2}$-$\frac{a}{2}$
    则E（ξ）的最小值为$\frac{3}{4}$，此时b=$\frac{1}{2}$．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+2）x2+（2a+1）x+1没有极值，则整数a的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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