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    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+2）x2+（2a+1）x+1没有极值，则整数a的个数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 由已知得f′（x）=0没有实数根或有1个实数根，由此能求出实数a的取值范围．

    解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$（a+2）x2+（2a+1）x+1，
    ∴f′（x）=x2+（a+2）x+（2a+1），
    ∵函数f（x）没有极值，
    ∴f′（x）=0没有实数根或有1个实数根，
    ∴△=（a+2）2-4（2a+1）≤0，解得：0≤a≤4，
    故整数a为0，1，2，3，4共5个，
    故选：D．

    点评 本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．

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    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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    A．20%  369B．80%  369C．40%  360D．60%  365

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    5．在平行四边形ABCD中，AD=1，∠BAD=30°，E为CD的中点．若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=1$，则AB的长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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    12．已知函数f（x）=|x-1|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
    （Ⅱ）存在实数x，使不等式f（x）+|x+2|-m≤0有解，求实数m的取值范围．

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    10．已知{an}是等差数列，其中a1=13，a4=7．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}前n项和为Sn，并求出Sn的最大值及对应项；
    （3）求数列{|an|}的前n项和为Tn．

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    17．已知函数f（x）=lnx-ax2，g（x）=f（x）+ax2-x．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）设x1＞x2＞0，比较$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}}$-$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$与1的大小关系，并说明理由．

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    14．“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆的”（　　）
    A．必要非充分条件B．充分非必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．若不等式${2^{2x-1}}+a＞{log_{\frac{1}{2}}}x$在区间[1，2]上恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜-2B．a＞-2C．a＜-9D．a＞-9

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