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    17．已知实数x，y满足x2+4y2≤4，则|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值为（　　）
    A．6B．12C．13D．14

    分析 设x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π），|x+2y-4|+|3-x-y|=|2cosθ+2sinθ-4|+|3-2cosθ-sinθ|=4-2cosθ-2sinθ+3-2cosθ-sinθ=7-4cosθ-3sinθ=7-5sin（θ+α），即可得出结论．

    解答 解：设x=2cosθ，y=sinθ，θ∈[0，2π）．
    ∴|x+2y-4|+|3-x-y|=|2cosθ+2sinθ-4|+|3-2cosθ-sinθ|=4-2cosθ-2sinθ+3-2cosθ-sinθ
    =7-4cosθ-3sinθ=7-5sin（θ+α），
    ∴|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值为12，
    故选B．

    点评 本题考查椭圆的参数方程，考查三角函数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    7．运行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为-3时，输出的函数值为12，当输入实数x的值为1时，输出的函数值为2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当输出结果为80时，求输入的x的值．

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    8．已知双曲线的焦点到渐进线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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    5．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x＞0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦点，且椭圆C过点P（2，1），若直线l与直线OP平行且与椭圆C相交于点A，B．
    （Ⅰ） 求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ） 求三角形OAB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若不等式x2＜|x-1|+a在区间（-3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为[7，+∞）．

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    9．已知数列1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，…，$\sqrt{2n-1}$，…则3$\sqrt{5}$是它的第23项．

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    6．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an）中，a1=2，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n≥2），则a2017等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-1D．2

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