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    2．若不等式x2＜|x-1|+a在区间（-3，3）上恒成立，则实数a的取值范围为[7，+∞）．

    分析 分离参数得a＞x2-|x-1|，求出右侧分段函数在（-3，3）上的最值即可得出a的范围．

    解答 解：由x2＜|x-1|+a得a＞x2-|x-1|，
    令f（x）=x2-|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x+1，1≤x＜3}\\{{x}^{2}+x-1，-3＜x＜1}\end{array}\right.$，
    ∴f（x）在（-3，-$\frac{1}{2}$]上单调递减，在（-$\frac{1}{2}$，3）上单调递增，
    ∵f（-3）=5，f（3）=7，
    ∴f（x）＜7，
    ∴a的取值范围是[7，+∞）．
    故答案为[7，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性与最值的计算，属于中档题．

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    （1）判断f（x）在（0，+∞）上的增减性，并证明你的结论
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    10．已知函数f（x）=axex-（a-1）（x+1）2（其中a∈R，e为自然对数的底数，e=2.718128…）．
    （1）若f（x）仅有一个极值点，求a的取值范围；
    （2）证明：当$0＜a＜\frac{1}{2}$时，f（x）有两个零点x1，x2，且-3＜x1+x2＜-2．

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    7．在Rt△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，线段EF在斜边BC上运动，且EF=1，设∠EAF=θ，则tanθ的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{9}$，$\frac{4\sqrt{3}}{11}$]．

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    14．如图，正方形AMDE的边长为2，B，C分别为AM，MD的中点，在五棱锥P-ABCDE中，F为棱PE的中点，平面ABF与棱PD，PC分别交于G，H两点．
    （1）求证：AB∥FG；
    （2）若PA⊥平面ABCDE，且PA=AE，求平面PCD与平面ABF所成角（锐角）的余弦值，并求线段PH的长．

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    11．已知$f（x）=\frac{kx+b}{e^x}$．
    （1）若f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1，求k与b的值；
    （2）求$\int_0^1{\frac{x-1}{e^x}}{d_x}$．

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    12．甲乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列，且甲乙两人不在同一排也不在同一列，则这6名同学的站队方法有（　　）
    A．144种B．180种C．288种D．360种

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