Question

7．运行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为-3时，输出的函数值为12，当输入实数x的值为1时，输出的函数值为2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当输出结果为80时，求输入的x的值．

Answer 1

分析 （1）根据输入实数x的值为-3时，输出的函数值为12，当输入实数x的值为1时，输出的函数值为2，求得a、b，可得函数f（x）的解析式；
（2）当输出结果为80时，根据分段函数，求输入的x的值．

解答 解：（1）由程序框图知，
∵输入x=-3＜0，输出f（-3）=-3b=12，∴b=-4．
∵输入x=1≥0，输出f（1）=a-1=2，∴a=3．
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-1，x≥0}\\{-4x，x＜0}\end{array}\right.$．
（2）由（1）知：
①当x＜0时，f（x）=-4x=80，∴x=-20；
②当x≥0时，f（x）=3^x-1=80，∴x=4．
综上，输入的x的值为4或-20．

点评 本题借助考查选择结构程序框图，考查了分段函数求函数值，解题的关键是利用程序框图求得分段函数的解析式．