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    15．已知函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定义域（　　）
    A．{x|0≤x＜1}B．{x|2≤x＜$\frac{5}{2}$}C．{x|2≤x≤$\frac{5}{2}$}D．{x|2＜x≤3}

    分析 由已知函数的定义域，求解不等式0≤log$\frac{1}{2}$（3-x）≤1得函数F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定义域．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域是[0，1]，
    由0≤log$\frac{1}{2}$（3-x）≤1，得$\frac{1}{2}$≤3-x≤1．
    解得：2≤x≤$\frac{5}{2}$．
    ∴F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定义域为{x|2≤x≤$\frac{5}{2}$}．
    故选：C．

    点评 本题考查了对数函数的定义域，考查了对数不等式的解法，是基础的计算题．

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    A．$4\sqrt{3}$B．$-4\sqrt{3}$C．$±4\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    6．已知F（x）=ex（ax-1）-a（x-1），a∈R．
    （Ⅰ）讨论f（x）=F（x）+a（x-1）的单调性；
    （Ⅱ）若有多于两个整数xi（i=1，2，3…n，n≥3）使得F（xi）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知集合A={-1，i}为虚数单位，则下列选项正确的是（　　）
    A．|-i|∈AB．$\frac{1}{i}∈A$C．i3∈AD．$\frac{1+i}{1-i}∈A$

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    10．某实心钢质工件的三视图如图所示，其中侧视图为等腰三角形，俯视图是一个半径为3的半圆，现将该工件切削加工成一个球体，则该球体的最大体积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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    20．若关于x的方程（1+i）x2-2（a+i）x+5-3i=0（a∈R）有实数解，求a的值（i为虚数单位）．

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    7．运行如图所示的程序框图，当输入实数x的值为-3时，输出的函数值为12，当输入实数x的值为1时，输出的函数值为2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）当输出结果为80时，求输入的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线和圆x2+y2+6x+8=0相切，则实数p=（　　）
    A．p=4B．p=8C．p=4或p=8D．p=2或p=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y-3≥0}\\{x+2y-6≤0}\\{x＞0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{1}{4}$．

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