Question

“-3＜m＜-1”是方程

x2

2+m

+

y2

m+1

=1表示双曲线的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据双曲线的定义和方程，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：若方程

x2

2+m

+

y2

m+1

=1表示双曲线，则（2+m）（m+1）＜0，
解得-2＜m＜-1，
∵{m|-2＜m＜-1}?{m|-3＜m＜-1}，
∴“-3＜m＜-1”是方程

x2

2+m

+

y2

m+1

=1表示双曲线的必要不充分条件．
故选：B．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义和方程是解决本题的关键．