Question

【题目】设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2﹣bx+c=0有实根的概率为 ．

Answer 1

【答案】

【解析】

试题由已知b2﹣4c≥0，b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，基本事件总数n=6×6=36，再用列举法求出方程x2﹣bx+c=0有实根，即b2≥4c包含的基本事件个数，由此能求出方程x2﹣bx+c=0有实根的概率．

解：∵方程x2﹣bx+c=0有实根，

∴△=（﹣b）2﹣4c=b2﹣4c≥0，

∵b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，

∴基本事件总数n=6×6=36，

方程x2﹣bx+c=0有实根，即b2≥4c包含的基本事件情况有：

b=2时，c可取1；b=3时，c可取1，2；b=4时，c可取1，2，3，4；

b=5时，c可取1，2，3，4，5，6；b=6时，c可取1，2，3，4，5，6，

∴方程x2﹣bx+c=0有实根，即b2≥4c包含的基本事件个数m=1+2+4+6+6=19，

∴方程x2﹣bx+c=0有实根的概率p==．

故答案为．