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15.已知全集U={不大于20的质数}.M,N为U的两个子集,且满足M∩(∁UN)={3,5},(∁UM)∩N={7,19},(∁UM)∩(∁UN)={2,17},求M,N.

分析 找出不大于20的所有质数,确定出U,根据题意确定出M与N即可.

解答 解:全集U={不大于20的质数}={2,3,5,7,11,13,17,19},
∵M∩(∁UN)={3,5},(∁UM)∩N={7,19},(∁UM)∩(∁UN)={2,17},
∴3,5∈M,3,5∉N,7,19∈N,7,19∉N,2,17∉M,2,17∉N,
则M={3,5,11,13},N={7,11,13,19}.

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

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