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    在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-
    		2
    ab=c2，tanA-tanB=csc2A
    ①求证：2A-B=
    π
    2
    ；
    ②求三角形ABC三个角的大小．
    （1）∵tanA-tanB=csc2A，即
    sinA
    cosA
    -
    sinB
    cosB
    =
    1
    sin2A

    ∴
    2sin2A-1
    2sinAcosA
    =
    sinB
    cosB
    ，可得-
    cos2A
    sin2A
    =
    cos(
    π
    2
    -B)
    sin(
    π
    2
    -B)

    即-tan2A=tan（
    π
    2
    -B    ），得tan（-2A）=tan（
    π
    2
    -B    ），
    ∵A、B∈（0，
    π
    2
    ），∴-2A+π=
    π
    2
    -B    ，解之得2A-B=
    π
    2
    ；
    （2）∵a2+b2-
    		2
    ab=c2，
    ∴根据余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，可得cosC=
    		2
    2

    结合C∈（0，
    π
    2
    ），得C=
    π
    4

    由三角形内角和定理，得A+B=
    3π
    4

    根据（1）2A-B=
    π
    2
    ，联解得A=
    5π
    12
    ，B=
    π
    3

    综上所述，三角形ABC三个角的大小分别为A=
    5π
    12
    ，B=
    π
    3
    ，C=
    π
    4
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
    （1）求∠B的大小；
    （2）若a=3
    		3
    ，c=5    ，求边b的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		7
    ，c=2，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
    p
    =(a+c，b)，
    q
    =（c-a，b-c）且
    p
    ⊥
    q

    （1）求A的大小；
    （2）记f(B)=2sin2B+sin(2B+
    π
    6
    )    ，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南充一模）在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-
    		2
    ab=c2，tanA-tanB=csc2A
    ①求证：2A-B=
    π
    2
    ；
    ②求三角形ABC三个角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：在锐角三角形ABC中，?A，B，使sinA＜cosB；命题q：?x∈R，都有x2+x+1＞0，给出下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；           
    ②命题“￢p∨q”是真命题；
    ③命题“￢p∨￢q”是假命题；       
    ④命题“p∧￢q”是假命题；
    其中正确结论的序号是（　　）

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