Question

一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（　　）

• A．(

  2

  +4)π
• B．(

  2

  +5)π
• C．(

  2

  +6)π
• D．6π

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体由一个圆锥和一个圆柱组合而成，将三视图中标识的数据代入圆锥和圆柱的表面积公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中的三视图，我们可以判断出该几何是由
一个底面半径为1，高为1的圆锥和底面半径为1，高为2的圆柱组合而成；
∵S_圆锥侧=πR(

R2+h2

)=

2

π
S_{圆柱侧=2πRH}=4π
S_底面=πR²=π
∴S=S_圆锥侧+S_圆柱侧+S_底面=(

2

+5)π
故选B

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中根据三视图判断出几何体的形状，进而判断出底面半径，高等关键几何量，是解答本题的关键．