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    9．5 个人站成一排，甲乙两人必须站在一起的不同站法有（　　）
    A．12 种B．24 种C．48 种D．60 种

    分析 5人排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起，对于相邻的问题，一般用捆绑法，首先把甲和乙看做一个元素，使得它与另外4个元素排列，再者甲和乙之间还有一个排列，根据分步计数原理得到结果．

    解答 解：∵5人排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起，
    ∴首先把甲和乙看做一个元素，使得它与另外4个元素排列，
    再者甲和乙之间还有一个排列，
    共有A44A22=48，
    故选C．

    点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查相邻问题，是一个比较简单的题目，这种题目一般有限制条件，首先排列有限制条件的元素．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-a）x+1（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[$\frac{3}{2}$，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，两圆相交于A，B两点，P为BA延长线上任意一点，从P引两圆的割线PCD，PFE．
    （Ⅰ）求证：C，D，E，F四点共圆；
    （Ⅱ）若PF=EF，CD=2PC，求PD与PE的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，OA=1，在以O为圆心，以OA为半径的半圆弧上随机取一点B，则△AOB的面积小于$\frac{1}{4}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

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    4．某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
    数学成绩
    物理成绩    		　优秀不优秀合计
    优秀527
    不优秀11213
    合计61420
    （1）根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
    （2）若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．
    试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知各项均不为0的等差数列{an}前n项和为Sn，满足S4=2a5，a1a2=a4，数列{bn}满足bn+1=2bn，b1=2．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{{{a_n}{b_n}}}{2}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量$\overrightarrow a$=（m，n），向量$\overrightarrow b$=（1，-1）
    （1）记$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$为事件A，求事件A发生的概率；
    （2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，记θ∈（0，$\frac{π}{2}$）为事件B，求事件B发生的概率．

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    18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，高为5，则一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点A1的最短路线的长为（　　）
    A．10B．$\sqrt{41}$C．6D．$\sqrt{61}$

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    19．已知抛物线y2=px（p＞0）与直线y=-x-1相切．
    （1）求抛物线标准方程，及其准线方程；
    （2）若P、Q是抛物线上相异的两点，且P、Q的中点在直线x=1上，试证：线段PQ的垂直平分线恒过定点T．

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