Question

①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是 ；

②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为，则实数的取 值范围是 ．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）把极坐标形式化为直角坐标系形式，∵点，∴x=，∴点P（1，1）．

∵直线展开为，∴y?，令y=0，则x=1，∴直线与x轴的交点为C（1，0）．

∴圆C的半径r=|PC|=1．∴圆C的方程为：（x-1）2+y2=1，展开为：x2-2x+1+y2=1，化为极坐标方程：ρ2-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．

∴圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．

（2）由得，所以函数y=的图象总在函数y=x-2图象的上方，所以-2a<2,解得a<-1.

考点：极坐标方程与普通方程的互化