Question

14．下列四个结论，正确的是①③．（填序号）
①a＞b，c＜d⇒a-c＞b-d；
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒ac＞bd；
③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$；
④a＞b＞0⇒$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$．

Answer 1

分析 根据不等式的性质分别进行判断即可．

解答 解：①a＞b，c＜d⇒a+d＞b+c⇒a-c＞b-d，正确；
②a＞b＞0，c＜d＜0⇒-ac＞-bd⇒ac＜bd，错误；
③a＞b＞0⇒$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$，正确；
④a＞b＞0⇒a²＞b²⇒$\frac{1}{{a}^{2}}$＜$\frac{1}{{b}^{2}}$，错误；
故答案为：①③．

点评 本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．