练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    观察下列等式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，…由此猜想第n个等式为
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：根据已知观察，可知：等号左边是从1开始，连续整数加到n再倒序加到1，等号右边是n的平方．
    解答： 解：由已知中等式：
    1=12，
    1+2+1=22，
    1+2+3+2+1=32，
    …
    归纳可得：等号左边是从1开始，连续整数加到n再倒序加到1，等号右边是n的平方，
    故第n个等式为1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，
    故答案为：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2
    点评：本题为规律探究题，通过数表，寻找数字间的规律并运用这一规律解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=3，AC=BC=2，D为AB中点，E为BB1上一点，且
    BE
    EB1
    =λ．
    （Ⅰ）当λ=
    2
    7
    时，求证：CE⊥平面A1C1D；
    （Ⅱ）若直线CE与平面A1DE所成的角为30°，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α是第三角限的角，化简
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα

    （2）已知α∈（
    π
    2
    ，π）且sin（π-α）+cos（2π+α）=
    		2
    3
    ，求sin3（
    3π
    2
    -α）+cos3（
    π
    2
    -α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
    		3
    ，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．
    （1）证明：CC1∥平面A1PQ；
    （2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二次函数f（x）=x2-ax+2a-1仅存在整数零点，则实数a的集合为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AP是⊙O的切线，A为切点，AE=3，EC=4，BE=6，PE=6，则AP=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域R上的偶函数f（x）对任意的实数x都有f（x）=-f（x+
    2
    3
    ），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…f（2013）的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（
    π
    2
    ，π），
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    =2
    		2
    ，则sin（2θ+
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案