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    如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，E为PC中点，PF=2FD，求证：BE∥平面AFC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：连结BD交AC于O，取PF中点G，连结OF，BG，EG，利用EO，EG分别为BG，FC的中位线，得到它们对应平行，进而得到平面BEG与平面ACF平行，再由面面平行的性质得到线面平行．
    解答： 证明：连结BD交AC于点O，
    取PF的中点G，连结OF，BG，EG，
    ∵O，F分别是DB，DG的中点，∴OF∥BG，
    ∵E，G分别是PC，PF的中点，∴EG∥CF，
    ∴平面BEG∥平面ACF，
    又∵BE?平面BEG，
    ∴BE∥平面ACF．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，考查直线与平面所成角的正弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    ．

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