练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．已知数列{an}是等差数列，若$\frac{{{a_{12}}}}{{{a_{11}}}}＜-1$，且它的前n项和sn有最大值，则使得sn＞0的n的最大值为（　　）
    A．11B．12C．21D．22

    分析 由$\frac{{{a_{12}}}}{{{a_{11}}}}＜-1$，它们的前n项和Sn有最大可得a11＞0，a11+a12＜0，a12＜0，从而有a1+a21=2a11＞0，a1+a22=a11+a12＜0，从而可求满足条件的n的值．

    解答 解：由$\frac{{{a_{12}}}}{{{a_{11}}}}＜-1$，它们的前n项和Sn有最大值，可得数列的d＜0，
    ∴a11＞0，a11+a12＜0，a12＜0，
    ∴a1+a21=2a11＞0，a1+a22=a11+a12＜0，
    使得Sn＞0的n的最大值n=21，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了等差数列的性质在求解和的最值中应用，解题的关键是灵活利用和公式及等差数列的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，则$\overrightarrow{AC}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$）等于（　　）
    A．-7B．1C．7D．25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
    （1）若不等式f（x）≥0的解集为空集，求实数a的取值范围；
    （2）若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，BC=$\sqrt{3}$，AC=1，且B=$\frac{π}{6}$，则A=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{8}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知点P是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{PA}$=-2$\overrightarrow{PB}$，在△ABC内任取一点Q，则Q落在△APC内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AC=AB1．
    （1）证明：AB⊥B1C；
    （2）若∠CAB1=90°，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A-A1B1-C1的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知动点P（x，y）满足$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=6，则动点P的轨迹是（　　）
    A．双曲线B．线段C．抛物线D．椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC外接圆直径为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=60°．
    （1）求$\frac{a+b+c}{sinA+sinB+sinC}$的值；
    （2）若a+b=ab，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案