Question

19．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 90°
• D． 120°

Answer 1

分析 利用向量的数量积，通过三角函数的化简求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=2cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=1，
可得cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{1}{2}$，
＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°．
故选：B．

点评 本题考查平面向量的数量积的运算，向量的夹角的求法，考查计算能力．