Question

4．号码为1，2，3的三个球放在一个缸子中，将一个球从缸子中取出，把它的号码记下来，然后再将它放回到缸子里，这个过程重复三次，每个球在每次过程中被取出的机会是等可能的，如果记录的数码之和为6，那么其中号码为2的球三次全被取出的概率为$\frac{1}{7}$．

Answer 1

分析 先求出所有的基本事件，再找到满足条件的（2，2，2）只有一种，根据概率公式计算即可．

解答 解：根据题意，从袋中依次有放回的取三次球，记录的数码之和为6，共有（1，2，3），（1，3，2），（2，3，1），（2，1，3），（3，2，1），（3，1，2），（2，2，2）
，那么其中号码为2的球三次全被取出，只有（2，2，2）一种情况，
故其中号码为2的球三次全被取出的概率为：$\frac{1}{7}$
故答案为：$\frac{1}{7}$

点评 本题考查条件概率计算公式，考查学生的计算能力，比较基础．