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    （3分）已知椭圆=1的上焦点为F，直线x+y﹣1=0和x+y+1=0与椭圆分别相交于点A，B和C，D，则AF+BF+CF+DF=（ ）

    A.2 B.4 C.4 D.8

     

    D

    【解析】

    试题分析：利用直线过椭圆的焦点，转化为椭圆的定义去求解．

    【解析】
    如图：两条平行直线分别经过椭圆的两个焦点，连接AF1，FD．

    由椭圆的对称性可知，四边形AFDF1（其中F1是椭圆的下焦点）为平行四边形，所以AF1=FD，同理BF1=CF．

    所以AF+BF+CF+DF=AF+BF+BF1+AF1=4a=8．

    故选D．

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    A. B.2 C. D.3

     

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