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    9．若$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{θ}{2}$，则$\sqrt{1-sin2θ}$的值为（　　）
    A．cosθ-sinθB．sinθ-cosθC．$\sqrt{2}$sinθD．$\sqrt{2}$cosθ

    分析 真假利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．

    解答 解：若$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{θ}{2}$，则$\sqrt{1-sin2θ}$=$\sqrt{si{n}^{2}θ-2sinθcosθ+co{s}^{2}θ}$=|sinθ-cosθ|=sinθ-cosθ．
    故选：B．

    点评 本题考查二倍角的正弦函数，同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    19．（1-x）5（3+2x）9=a0（x+1）14+a1（x+1）13+…+a13（x+1）+a14，求：
    （1）a0+a1+…+a14的值；
    （2）a1+a3+…a13的值．

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    20．若一等差数列共3n项，前n项和为A，中间n项和为B，后n项和为C，M=B2-AC，N=（$\frac{A-C}{2}$）2，则M和N的大小关系为M=N．

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    17．若函数f（x）=logsinα（x2-mx+3m）（α为锐角）在区间[2，+∞）上单凋递减，则实数m的取值围是（　　）
    A．（0，4]B．（-4，4]C．（-∞，4]D．[4，+∞）

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    4．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=${2}^{n}-\frac{1}{{2}^{n-1}}+1$尺．

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    14．如果平面α∥平面β，那么下列命题中不正确的是（　　）
    A．平面α内有无数条互相平行的直线平行于平面β
    B．平面α内仅有两条相交直线平行于平面β
    C．对于平面α内的任意一条直线，都能在平面β内找到一条直线与它平行
    D．平面α内的任意一条直线都不与平面β相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{b}$=（cosx，-1）．
    （1）当$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$时，求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值；
    （2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$，求当0≤x≤$\frac{π}{2}$时，函数f（x）的取值范围．

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    18．若（1+x）8（x≠0）的展开式的中间三项依次成等差数列，则x的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或2B．$\frac{1}{2}$或4C．2或4D．2或$\frac{1}{4}$

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    15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）2+（y+2a-1）2=2（-1≤a≤1），直线l：y=x+b（b∈R），若动圆C总在直线l下方且它们至多有1个交点，则实数b的最小值是6．

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