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    18．如图所示，山坡的倾角为30°（就是坡面AC与地平面AB1所成的二面角是30°），山坡上有一条与斜坡底线AB成60°角的小路EF，如果某人从点E开始沿这条小路走了40m，问此人离开地平面的高度约为多少米（精确到1m）？

    分析 据题意用式子表示出已知条件，通过勾股定理即可算出答案．

    解答 解：如图所示：∠FEG=60°，∠FGH=30°，EF=40米，FH⊥平面AB1，
    在Rt△FEG中，FG=FE•sin60°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$（米），
    在Rt△FGH中，FH=FG•sin30°=20$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=10$\sqrt{3}$≈17（米）．

    点评 本题考查解三角形在实际问题中的应用，考查学生的理解能力及解决实际问题的能力，属中档题．

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    8．集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1）B．{0，1}C．{-1，0，1}D．{1}

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    9．有4位男学生3位女生排队拍照，根据下列要求，各有多少种不同的排列结果？
    （1）4个男学生必须连在一起；
    （2）其中甲、乙两人之间必须间隔2人；
    （3）若三女生互不相邻；
    （4）若甲、乙两位同学必须排两端；
    （5）若甲、乙两位同学不得排两端
    （6）若甲、乙两女生相邻且不与第三女生相邻．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某iphone手机专卖店对某市市民进行iphone手机认可度的调查，在已购买iPhone手机的1000名市民中随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频率分布表和频率分布直方图如下：
     分组（岁）频数 
    [25，30） 5
    [30，35） x
    [35，40） 35
    [40，45） y
    [45，50] 10
     合计100
    （1）求频数分布表中x，y的值；
    （2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加iphone手机宣传活动，现从这20人中随机选取2人各赠送一部iphone6s手机，设这2名市民中年龄在[40，45）内的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别为边CC1、B1C1的中点，点G、H分别在AA1、D1A1上，且满足AA1=3AG，D1H=2HA1，则异面直线EF、GH所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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    3．已知Sn为数列{an}的前n项和，且S3=1，S4=11，an+3=2an（n∈N*），则S3n+1=3×2n+1-1．

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    10．比较3（1+x2+x4）和（1+x+x2）2的大小．

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    7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为Q，O为坐标原点，过OQ的中点作x轴的垂钱与椭圆在第一象限交于点A，点A的纵坐标为$\frac{3}{2}$c，c为半焦距．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过点A斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆交于另一点B，以AB为直径的圆过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$），求三角形APB的面积．

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    8．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，其中$\frac{π}{2}$＜θ＜π，则tanθ=（　　）
    A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{12}{5}$C．-2D．-$\frac{5}{12}$

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