练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=3，计算：
    （1）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    ；
    （2）sinαcosα；
    （3）（sinα+cosα）2．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）利用弦化切，代入已知条件求出结果即可．
    （2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解．
    解答： 解：tanα=3，
    （1）
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    =
    4tanα-2
    5+3tanα
    =
    10
    14
    =
    5
    7
    ；
    （2）sinαcosα=
    sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tanα
    tan2α+1
    =
    3
    10
    ；
    （3）（sinα+cosα）2=
    sin2α+cos2α+2sinαcosα
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+1+2tanα
    tan2α+1
    =
    16
    10
    =
    8
    5
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，弦切互化，基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    6
    -θ）=
    1
    4
    ，则cos（
    2π
    3
    +2θ）=（　　）
    A、-
    7
    8
    B、-
    1
    4
    C、
    1
    4
    D、
    7
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}为等差数列，若
    a15
    a14
    ＜-1，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取到最小正值时，n=（　　）
    A、14B、27C、28D、29

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=（x-1）2+2在[2，3]上的值域为[3，6]；
    ②函数y=x3，x∈（-1，1]是奇函数；
    ③函数f（x）=
    1
    x
    在R上是减函数；
    其中正确命题的个数有
     
    ．（将正确的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l∥平面α，直线a?α，则l与a的位置关系必定是（　　）
    A、平行B、异面
    C、相交D、l与a无公共点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax
    ax+1
    （a＞0，且a≠1），[m]表示不超过实数m的最大整数，则函数[f（x）-
    1
    2
    ]+[f（x）+
    1
    2
    ]的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能是（　　）
    A、三棱锥B、四棱锥
    C、五棱锥D、六棱锥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为：（x-2）2+y2=4．
    （1）求过点P（0，3）处的切线方程及切线长；
    （2）若k=1且与圆相切，求切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，0）、B（2，4）、△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案