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    设四边形ABCD内接于圆O，其对边AD与BC的延长线交于圆O外一点E，自E引一直线平行于AC，交BD延长线于点M，自M引MT切圆O于T点，则MT=ME．
    考点：相似三角形的判定,弦切角
    专题：立体几何
    分析：根据已知可证得△DME∽△MEB，进而
    ME
    DM
    =
    MB
    ME
    ，即ME2=MB•MD，由切割线定理可得MT2=MB•MD，进而MT=ME．
    解答： 证明：∵EM∥AC，
    ∴∠MEB=∠ACB，
    又∵∠ACB=∠ADB=∠MDE，
    ∴∠MEB=∠MDE，
    又∵∠DME=∠EMB，
    ∴△DME∽△MEB，
    故
    ME
    DM
    =
    MB
    ME
    ，
    即ME2=MB•MD，
    又MT为圆O的切线，
    ∴MT2=MB•MD，
    即MT=ME
    点评：本题考查的知识点是相似三角形的判定，切割线定理，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则
    1
    a2
    +
    1
    b2
    的最小值为（　　）
    A、2B、4C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：称
    n
    p1+p2+…+pn
    为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若数列{an}的前n项的“均倒数”为
    1
    2n-1
    ，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、2n-1B、4n-3
    C、4n-1D、4n-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正六边形ABCDEF中，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AF
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示
    BC
    ，
    CD
    ，
    AD
    ，
    BE
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-（a+3）x+3alnx，（a∈R）．
    （1）若f（x）的图象在x=1处的切线为l：y=b，求a，b的值及f（x）的单调区间；
    （2）对于定义在正实数集R+上的函数S（x），T（x），若对任意x2＞x1＞0，均有S（x2）-S（x1）＞k[T（x2）-T（x1）]，（k∈R+），则称函数S（x）是T（x）的“超k倍速”函数，已知函数f（x）是g（x）=-x，（x∈R+）的“超3倍速”函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈N+，函数f（x）=（2m-m2）x2m2+3m-2在（0，+∞）上是增函数，若g（x）=p[f（x）] 
    4
    3
    +（4p-3）[f（x）] 
    2
    3
    ，问是否存在p（p＞0）使g（x）在[0，2]上是减函数，且在[2，+∞]上是增函数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆Γ1的中心和抛物线Γ2的顶点均为原点O，Γ1、Γ2的焦点均在x轴上，过Γ2的焦点F作直线l，与Γ2交于A、B两点，在Γ1、Γ2上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x3-24
    		3
    y-2
    		3
    		0-4-
    		3
    2

    （1）求Γ1，Γ2的标准方程；
    （2）若l与Γ1交于C、D两点，F0为Γ1的左焦点，求
    S△F0AB
    S△F0CD
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命题q：函数y=log7-3ax在（0，+∞）上是增函数，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：
    a+x
    b+x
    ＞
    a
    b
    ；
    （2）a，b，c是△ABC三边，证明：
    a
    b+c
    +
    b
    a+c
    +
    c
    a+b
    ＜2．

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