已知$tanx=\frac{1}{3}$.则sinxcosx+1等于( )A．$\frac{13}{10}$B．$-\frac{13}{10}$C．$\frac{10}{13}$D．$-\frac{10}{13}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知$tanx=\frac{1}{3}$，则sinxcosx+1等于（　　）

A．

$\frac{13}{10}$

B．

$-\frac{13}{10}$

C．

$\frac{10}{13}$

D．

$-\frac{10}{13}$

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答解：∵$tanx=\frac{1}{3}$，则sinxcosx+1=$\frac{sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$+1=$\frac{tanx}{{tan}^{2}x+1}$+1=$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{9}+1}$+1=$\frac{13}{10}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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