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    16．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k=4.073，那么有95%的把握认为两变量有关系，已知P（k2≥3.841）≈0.05，P（k2≥5.024）≈0.025．

    分析 通过所给的观测值，同临界值表中的数据进行比较，发现4.013＞3.841，得到结论．

    解答 解：∵由一个2×2列联表中的数据计算得x2=4.073＞3.841，
    ∴有95%的把握说这两个变量有关系，
    故答案为：95%．

    点评 本题考查独立性检验，考查判断两个变量之间有没有关系，一般题目需要自己做出观测值，再拿着观测值同临界值进行比较，得到结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（α）=$\frac{sin（π+α）cos（2π-α）tan（-α+\frac{3π}{2}）}{cos（-π-α）}$，则f（-$\frac{31π}{3}$）的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．关于函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}）（x∈R）$有下列命题，其中正确的是（　　）
    ①y=f（x）的表达式可改写为$y=4cos（2x-\frac{π}{6}）$；
    ②y=f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
    ③y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；   
    ④y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{5π}{6}$对称．
    A．①②B．③④C．②③D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路AB围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路AB上，街道由两条平行于对称轴l且关于l对称的两线段EF、CD，及夹在两线段EF、CD间的弧组成．若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元，在两线段EF、CD间的弧上收益为每千米a元．已知$∠AOB=\frac{π}{2}$，设∠EOD=2θ，
    （1）将商业街的总收益f（θ）表示为θ的函数；
    （2）求商业街的总收益的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=sinx-λcosx的图象的一个对称中心是（$\frac{π}{3}$，0），则函数g（x）=λsinxcosx+sin2x图象的一条对称轴是（　　）
    A．x=-$\frac{π}{3}$B．x=$\frac{2π}{3}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设a=x，b=sinx，c=tanx，0＜x＜$\frac{π}{2}$，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的一点．
    （Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）如图（1），若$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PB}$，求证：PD∥平面EAC；
    （Ⅲ）如图（2），若E是PB的中点，且二面角P-AC-E的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．若数列{an}是首项为1，公比为q（q＞0）的等比数列，且bn=an+2+an+1，又Sn，Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，试比较Sn与Tn的大小．

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