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    函数f（x）=
    3-2x，x≤a
    -x2+2ax-5，x＞a
    在R上为减函数，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用函数的单调性的性质可得3-2a＞-a2+2a2-5，由此解得实数a的取值范围．
    解答： 解：由函数f（x）=
    3-2x，x≤a
    -x2+2ax-5，x＞a
    在R上为减函数，可得3-2a＞-a2+2a2-5，解得-4＜a＜2，
    故答案为：（-4，2）．
    点评：本题主要考查减函数的定义，函数的单调性的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC的中点．
    （1）求证：MN∥平面PAD；
    （2）求证：MN⊥CD；
    （3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥面PDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①存在实数α，使得sinα•cosα=1成立；
    ②存在实数α，使得sinα+cosα=
    3
    2
    成立；
    ③y=sin（
    5π
    2
    -2x）是偶函数；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一条对称轴；
    ⑤若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
    其中正确命题的序号有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=x，b=3，B=60°，若这个三角形只有一解，则x的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为椭圆
    x2
    3
    +y2=1的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若
    F1A
    =3
    F2B
    ，则点A的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，则lgx•lgy最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数y=f（4x）+f（4x+2）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2x与直线l：y=x-
    1
    2
    交于A，B两点，则|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，下列结论正确的是
     
    （填序号）
    ①存在x0∈R，使得f（x0）=0
    ②函数y=f（x）的图象是中心对称图形
    ③若x0是函数y=f（x）的极小值点，则函数y=f（x）在区间（-∞，x0）上是减函数
    ④若f′（x0）=0，则x0是函数y=f（x）的极值点．

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