Question

设f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，若x₁＜0，x₁+x₂＞0，则（　　）

• A、f（x₁）＞f（x₂）
• B、f（x₁）=f（x₂）
• C、f（x₁）＜f（x₂）
• D、不能确定f（x₁）与f（x₂）的大小

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．

解答： 解：若x₁＜0，x₁+x₂＞0，
即x₂＞-x₁＞0，
∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上为减函数，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
则f（x₂）＞f（-x₁）=f（x₁），
故选：C．

点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据函数奇偶性和单调性之间的关系，是解决本题的关键．