练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（ ）
    A．6.61
    B．4.58
    C．2.89
    D．1.69
    【答案】分析：由题意可得40=10+（100-10）e-0.24t，化简可得 0.24t=ln3=1.099，由此求得t的值．
    解答：解：由题意可得40=10+（100-10）e-0.24t，化简可得 e-0.24t=，
    ∴-0.24t=ln=-ln3，
    ∴0.24t=ln3=1.099，
    ∴t≈4.58，
    故选B．
    点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，解指数方程，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•北京模拟）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，tmin后物体的温度℃可由公式

    求得，这里k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数．现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1min以后物体的温度是52℃．求上式中k的值(精确到1位有效数字)，然后计算开始冷却后多长时间物体的温度是42℃，32℃．物体会不会冷却到12℃？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：北京模拟 题型：单选题

    把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后，物体的温度是40℃，那么t的值约等于（参考数据：ln3取1.099，ln2取0.693）（　　）
    A．6.61B．4.58C．2.89D．1.69

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，t min后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0＋（θ1-θ0）e-kt确定，k是常数.现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1 min后物体的温度是52℃.求常数k的值并计算开始冷却后多长时间物体的温度是42℃？（精确到小数点后一位有效数字）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案