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    实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是
    (
    1
    4
    ，1)
    (
    1
    4
    ，1)
    ．
    分析：由题意可推出a，b 满足的条件，画出约束条件的可行域，结合
    b-2
    a-1
    的几何意义，求出范围即可．
    解答：解：实系数方程x2+ax+2b=0的两根为x1，x2，且0≤x1＜1＜x2≤2，
    所以
    1+a+2b＜0
    2b≥0
    4+2a+2b≥0
    ，
    b-2
    a-1
    的几何意义是，约束条件内的点与（1，2）连线的斜率，画出可行域如图，M（-3，1）
    所以
    b-2
    a-1
    的取值范围是(
    1
    4
    ，1)    ．
    故答案为：(
    1
    4
    ，1)
    点评：本题是中档题，考查线性规划的应用，注意正确做出约束条件的可行域是解题的关键，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则
    b-2
    a-1
    的取值范围是（　　）
    A、（
    1
    4
    ，1）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（-
    1
    2
    ，
    1
    4
    ）
    D、（0，
    1
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实系数方程x2+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则
    b-2a-1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、若关于x的实系数方程x2+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．设z=2a-b，则z的取值范围
    （-11，-2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的实系数方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）内，另一根在（1，2）内，则点（a，b）所在区域的面积为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区一模）若2-i是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一根，则该方程两根的模的和为（　　）

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