Question

20．朋友四人玩L0L游戏．第一局，分别选择位置：中单，上单，ADC，辅助；第二局新加入的伙伴要选上单，四人可选位置变为：中单，打野，ADC，辅助；要求，第二局四人每人不得选择和第一局相同的位置，请问两局综合考虑有多少种位置选择方式？

Answer 1

分析 设4人分别为A，B，C，D，先分步，再分类，根据根据分步分类计数原理可得．

解答 解：设4人分别为A，B，C，D，
第一步，4人分别选择一个位置，有A₄⁴=24种，
第二步，假设A第一局选择上单，分两类，第一类，若A选择打野，B有2种选择，C，D只有1种选择，故有2×1×1=2种选择方法，
第二类，若A不选择打野，A有3种选择，B有3种选择，C，D只有1种选择，故有3×3×1×1=9种选择方法，
根据分步分类计数原理，共有24×（2+9）=264种．
故两局综合考虑有264种位置选择方式．

点评 本题考查了分步和分类计数原理，关键是如何分布和分类，属于中档题．