练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）
    A、y=log2|x|
    B、y=cos2x
    C、y=
    2x-2-x
    2
    D、y=log2
    2-x
    2+x
    考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别判断函数的奇偶性和单调性即可得到结论．
    解答： 解：A．y=log2|x|为偶函数，当x＞0，y=log2|x|=y=log2x单调递增，满足条件．
    B．y=cos2x为偶函数，但在（1，2）上不单调，不满足条件．
    C．f（-x）=
    2-x-2x
    2
    =-
    2x-2-x
    2
    =-f(x)    为奇函数，不满足条件．
    D．f（-x）=log2
    2+x
    2-x
    =log2(
    2-x
    2+x
    )-1=-log2
    2-x
    2+x
    =-f（x）为奇函数．不满足条件．
    故选：A．
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p：?x∈R，sinx＜1．
    ②当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集为非空．
    ③当x＞1时，有lnx+
    1
    lnx
    ≥2    ．
    ④设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要条件．
    其中真命题的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=1+i，则
    1
    z
    +
    .
    z
    对应的点所在的象限为（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的程序框图描述的算法称为欧几里得辗转相除法，若输入m=2010，n=1541，则输出的m的值为（　　）
    A、2010B、1541
    C、134D、67

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列4个命题中，真命题的个数是（　　）
    ①如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要条件是af（x）=ag（x）
    ②如果A、B为△ABC的两个内角，那么A＞B的充要条件是sinA＞sinB
    ③如果向量
    a
    与向量
    b
    均为非零向量，那么(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2
    ④函数f(x)=
    sin2x+2
    |sinx|
    的最小值为2
    		2
    ．
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一算法的程序框图如右图所示，若输出的y=
    1
    2
    ，则输入的x可能为（　　）
    A、-1B、0C、1D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列x1，x2，x3…x9的公差为1，随机变量ξ等可能的取值x1，x2，x3…x9，则方差D（ξ）为（　　）
    A、
    10
    3
    B、
    20
    3
    C、
    10
    9
    D、
    20
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是抛物线W：y=x2上的两个点，点A的坐标为（1，1），直线AB的斜率为k（k＞0）．设抛物线W的焦点在直线AB的下方．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设C为W上一点，且AB⊥AC，过B，C两点分别作W的切线，记两切线的交点为D．判断四边形ABDC是否为梯形，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率e=
    		5
    5
    ，过F1的直线交椭圆于M、N两点，且△MNF2周长为4
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知过椭圆中心，且斜率为k（k≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，P是线段AB的垂直平分线与椭圆E的一个交点，若△APB的面积为
    40
    9
    ，求k的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案