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    14．已知集合A={0，1}，B={x|x⊆A}，C={x|x∈A且x∈N*}，那么下列关系正确的是（　　）
    A．A⊆BB．C∈AC．C⊆BD．A∈B

    分析 由B={x|x⊆A}，故B中元素均为A集合的子集，进而根据元素与集合关系的定义，得到答案．

    解答 解：∵A={0，1}，
    ∴B={x|x⊆A}={∅，{1}，{0}，{0，1}}，C={x|x∈A且x∈N*}={1}，
    故A∈B
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是元素与集合之间的关系，其中判断出B中元素均为A集合的子集，是解答的关键．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e是自然对数的底数），f′（x）为f（x）导函数．
    （Ⅰ）若x∈（0，1]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围；
    （Ⅱ）若f′（1）=0，试证明：对任意x＞0，f′（x）＜$\frac{{e}^{-2}+1}{{x}^{2}+x}$恒成立．

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