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6.“cosx=1”是“sinx=0”的充分非必要条件.(填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分也非必要”)

分析 由cosx=1,可得x=2kπ(k∈Z),由sinx=0,可得x=nπ(n∈N*).即可判断出关系.

解答 解:由cosx=1,可得x=2kπ(k∈Z),
由sinx=0,可得x=nπ(n∈N*).
∴“cosx=1”是“sinx=0”的充分非必要条件.
故答案为:充分非必要.

点评 本题考查了三角函数方程、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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