Question

【题目】【2017届云南曲靖一中高三文上学期月考四】已知函数．

（1）若是的极值点，求的极大值；

（2）求的范围，使得恒成立．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）

，列表可得：的极大值为；（2）原命题等价于当时，恒成立，设，再利用导数工具求得当时，恒成立．

试题解析：（1）（）,

∵是的极值点，

∴，解得，

当时，，

当变化时：

		极大值		极小值

∴的极大值为．

（2）要使得恒成立，即时，恒成立，

设，

则．

①当时，由得单调减区间为，由得单调增区间为，

∴，得；

②当时，由得单调减区间为，由得单调增区间为，，

此时，不合题意；

③当时，在上单调递增，此时，不合题意；

④当时，由得单调减区间为，由得单调增区间为，，

此时，不合题意．

综上所述，时，恒成立．